File wellmet/voronoi.py changed (mode: 100644) (index 136400c..331b9e2) |
... |
... |
from scipy.spatial import KDTree |
9 |
9 |
from scipy.spatial import Delaunay |
from scipy.spatial import Delaunay |
10 |
10 |
from scipy import spatial |
from scipy import spatial |
11 |
11 |
from scipy import interpolate |
from scipy import interpolate |
12 |
|
from scipy.optimize import linprog |
|
13 |
12 |
|
|
14 |
13 |
import collections # for defaultdict |
import collections # for defaultdict |
15 |
14 |
|
|
|
... |
... |
class ConvexSolver: |
94 |
93 |
č jejich Voroného buňky budou mít společnou stěnu (kontakt), |
č jejich Voroného buňky budou mít společnou stěnu (kontakt), |
95 |
94 |
č neboli, což je totež, u Delone triangulace by měly společné simplexy |
č neboli, což je totež, u Delone triangulace by měly společné simplexy |
96 |
95 |
|
|
97 |
|
linprog: |
|
98 |
|
minimize c @ x |
|
99 |
|
such that: |
|
100 |
|
A_ub @ x <= b_ub |
|
101 |
|
A_eq @ x == b_eq |
|
102 |
|
lb <= x <= ub |
|
103 |
|
|
|
104 |
|
č rovnice hyperroviny |
|
105 |
|
H = ax + b = a1x1 + a2x2 + ... + b = 0 |
|
106 |
|
č ačka a bčko jsou pro nás neznamé |
|
107 |
|
č takže máme ndim+1 iksů do tamtoho lineárního solveru |
|
108 |
|
|
|
109 |
96 |
č nebudeme puntičkařit a pro jednoduchost předepíšeme, |
č nebudeme puntičkařit a pro jednoduchost předepíšeme, |
110 |
97 |
č nechť dva body zájmu leží přímo v hyperrovině |
č nechť dva body zájmu leží přímo v hyperrovině |
111 |
98 |
č (bude to hlasít existence rozhraní i v degenerovaných případech |
č (bude to hlasít existence rozhraní i v degenerovaných případech |
112 |
99 |
č jako např. tří teček na jedné přímce. Mně to ale nevadí) |
č jako např. tří teček na jedné přímce. Mně to ale nevadí) |
113 |
|
č Takže. |
|
114 |
|
|
|
115 |
|
č pro linprog zadáme constrains Ax=b |
|
116 |
|
A = [[ x_1i, x_2i, ..., x_ni, 1], |
|
117 |
|
[ x_1j, x_2j, ..., x_nj, 1]] |
|
118 |
|
b = [0, 0] |
|
119 |
|
|
|
120 |
|
|
|
121 |
|
č Zbytek musí splňovat nerovnost, tj. |
|
122 |
|
"Convex hull inequalities of the form Ax + b <= 0" |
|
123 |
|
|
|
124 |
|
č Neboli Ax <= b v termínech linprog |
|
125 |
|
č díky "menší nebo rovno" |
|
126 |
|
č nemusíme plnou matici ani maskovat |
|
127 |
|
|
|
128 |
|
č ačka hyperroviny zadavají jednotkový vektor normály, |
|
129 |
|
č takže leží v mezích -1 < a < 1 |
|
130 |
|
č bčko lze omezit poloosou |
|
131 |
100 |
""" |
""" |
132 |
101 |
def __init__(self, points): |
def __init__(self, points): |
133 |
102 |
nsim, ndim = points.shape |
nsim, ndim = points.shape |
|
... |
... |
class ConvexSolver: |
146 |
115 |
|
|
147 |
116 |
|
|
148 |
117 |
|
|
149 |
|
class ContactSolver: |
|
150 |
|
""" |
|
151 |
|
č Hlavní pointa třídy: |
|
152 |
|
č pokud dva body zvednuté na povrch convexního paraboloidu |
|
153 |
|
č v prostoru ndim+1 (feature space, quadratic kernel) |
|
154 |
|
č lze lineárně separovat (hyperrovinou) od ostatních bodů, |
|
155 |
|
č znamená to, že v původním prostoru |
|
156 |
|
č jejich Voroného buňky budou mít společnou stěnu (kontakt), |
|
157 |
|
č neboli, což je totež, u Delone triangulace by měly společné simplexy |
|
158 |
|
|
|
159 |
|
linprog: |
|
160 |
|
minimize c @ x |
|
161 |
|
such that: |
|
162 |
|
A_ub @ x <= b_ub |
|
163 |
|
A_eq @ x == b_eq |
|
164 |
|
lb <= x <= ub |
|
165 |
|
|
|
166 |
|
č rovnice hyperroviny |
|
167 |
|
H = ax + b = a1x1 + a2x2 + ... + b = 0 |
|
168 |
|
č ačka a bčko jsou pro nás neznamé |
|
169 |
|
č takže máme ndim+1 iksů do tamtoho lineárního solveru |
|
170 |
|
|
|
171 |
|
č nebudeme puntičkařit a pro jednoduchost předepíšeme, |
|
172 |
|
č nechť dva body zájmu leží přímo v hyperrovině |
|
173 |
|
č (bude to hlasít existence rozhraní i v degenerovaných případech |
|
174 |
|
č jako např. tří teček na jedné přímce. Mně to ale nevadí) |
|
175 |
|
č Takže. |
|
176 |
|
|
|
177 |
|
č pro linprog zadáme constrains Ax=b |
|
178 |
|
A = [[ x_1i, x_2i, ..., x_ni, 1], |
|
179 |
|
[ x_1j, x_2j, ..., x_nj, 1]] |
|
180 |
|
b = [0, 0] |
|
181 |
|
|
|
182 |
|
|
|
183 |
|
č Zbytek musí splňovat nerovnost, tj. |
|
184 |
|
"Convex hull inequalities of the form Ax + b <= 0" |
|
185 |
|
|
|
186 |
|
č Neboli Ax <= b v termínech linprog |
|
187 |
|
č díky "menší nebo rovno" |
|
188 |
|
č nemusíme plnou matici ani maskovat |
|
189 |
|
|
|
190 |
|
č ačka hyperroviny zadavají jednotkový vektor normály, |
|
191 |
|
č takže leží v mezích -1 < a < 1 |
|
192 |
|
č bčko lze omezit poloosou |
|
193 |
|
""" |
|
194 |
|
def __init__(self, points): |
|
195 |
|
nsim, ndim = points.shape |
|
196 |
|
|
|
197 |
|
self.A = A = np.empty((nsim, ndim + 2)) |
|
198 |
|
A[:, :ndim] = points |
|
199 |
|
# kind of datascience. feature space, quadratic kernel... |
|
200 |
|
#č dáme to trochu niž (ten "ndim"), abychom se vyhli triviálnímu řešení |
|
201 |
|
A[:, -2] = np.sum(np.square(points), axis=1)-1000 |
|
202 |
|
A[:, -1] = 1 |
|
203 |
|
|
|
204 |
|
self.lifted_points = A[:, :ndim+1] |
|
205 |
|
|
|
206 |
|
#č žšmaria, alokovat nuly.. |
|
207 |
|
self.b_ub = np.atleast_1d(np.zeros(ndim-2)) |
|
208 |
|
self.c = np.zeros(ndim + 2) |
|
209 |
|
self.b_eq = self.c[:2] |
|
210 |
|
self.bounds = [(-1, 1) for __ in range(ndim + 1)] |
|
211 |
|
#č skoro-nulové b-čko může být legální |
|
212 |
|
#č ale musíme vyhnout triviálnímu řešení |
|
213 |
|
#č nevím co s tím |
|
214 |
|
self.bounds.append((None, -0.2)) |
|
215 |
|
|
|
216 |
|
def is_couple(self, couple_indices): |
|
217 |
|
i, j = couple_indices |
|
218 |
|
|
|
219 |
|
#č pro linprog zadáme constrains Ax=b |
|
220 |
|
# A = [[ x_1i, x_2i, ..., x_ni, 1], |
|
221 |
|
# [ x_1j, x_2j, ..., x_nj, 1]] |
|
222 |
|
A_eq = self.A[[i, j]] |
|
223 |
|
|
|
224 |
|
mask = np.ones(len(self.A), dtype=np.bool8) |
|
225 |
|
mask[[i, j]] = False |
|
226 |
|
A_ub = np.atleast_2d(self.A[mask]) |
|
227 |
|
|
|
228 |
|
result = linprog(self.c, A_ub=A_ub, b_ub=self.b_ub, A_eq=A_eq,\ |
|
229 |
|
b_eq=self.b_eq, bounds=self.bounds) |
|
230 |
|
|
|
231 |
|
return result.success |
|
232 |
|
|
|
233 |
|
|
|
234 |
|
|
|
235 |
|
|
|
236 |
|
|
|
237 |
|
def is_couple(self, couple_indices): |
|
238 |
|
i, j = couple_indices |
|
239 |
|
|
|
240 |
|
#č pro linprog zadáme constrains Ax=b |
|
241 |
|
# A = [[ x_1i, x_2i, ..., x_ni, 1], |
|
242 |
|
# [ x_1j, x_2j, ..., x_nj, 1]] |
|
243 |
|
A_eq = self.A[[i, j]] |
|
244 |
|
|
|
245 |
|
|
|
246 |
|
mask = np.ones(len(self.A), dtype=np.bool8) |
|
247 |
|
mask[[i, j]] = False |
|
248 |
|
A_ub = np.atleast_2d(self.A[mask]) |
|
249 |
|
|
|
250 |
|
result = linprog(self.c, A_ub=A_ub, b_ub=self.b_ub, A_eq=A_eq,\ |
|
251 |
|
b_eq=self.b_eq, bounds=self.bounds) |
|
252 |
|
|
|
253 |
|
return result.success |
|
254 |
|
|
|
255 |
|
|
|
256 |
|
# def solve(self, A_eq, couple_indices, constrains=[]): |
|
|
118 |
|
#class ContactSolver: |
|
119 |
|
# """ |
|
120 |
|
# č Hlavní pointa třídy: |
|
121 |
|
# č pokud dva body zvednuté na povrch convexního paraboloidu |
|
122 |
|
# č v prostoru ndim+1 (feature space, quadratic kernel) |
|
123 |
|
# č lze lineárně separovat (hyperrovinou) od ostatních bodů, |
|
124 |
|
# č znamená to, že v původním prostoru |
|
125 |
|
# č jejich Voroného buňky budou mít společnou stěnu (kontakt), |
|
126 |
|
# č neboli, což je totež, u Delone triangulace by měly společné simplexy |
|
127 |
|
# |
|
128 |
|
# linprog: |
|
129 |
|
# minimize c @ x |
|
130 |
|
# such that: |
|
131 |
|
# A_ub @ x <= b_ub |
|
132 |
|
# A_eq @ x == b_eq |
|
133 |
|
# lb <= x <= ub |
|
134 |
|
# |
|
135 |
|
# č rovnice hyperroviny |
|
136 |
|
# H = ax + b = a1x1 + a2x2 + ... + b = 0 |
|
137 |
|
# č ačka a bčko jsou pro nás neznamé |
|
138 |
|
# č takže máme ndim+1 iksů do tamtoho lineárního solveru |
|
139 |
|
# |
|
140 |
|
# č nebudeme puntičkařit a pro jednoduchost předepíšeme, |
|
141 |
|
# č nechť dva body zájmu leží přímo v hyperrovině |
|
142 |
|
# č (bude to hlasít existence rozhraní i v degenerovaných případech |
|
143 |
|
# č jako např. tří teček na jedné přímce. Mně to ale nevadí) |
|
144 |
|
# č Takže. |
|
145 |
|
# |
|
146 |
|
# č pro linprog zadáme constrains Ax=b |
|
147 |
|
# A = [[ x_1i, x_2i, ..., x_ni, 1], |
|
148 |
|
# [ x_1j, x_2j, ..., x_nj, 1]] |
|
149 |
|
# b = [0, 0] |
|
150 |
|
# |
|
151 |
|
# |
|
152 |
|
# č Zbytek musí splňovat nerovnost, tj. |
|
153 |
|
# "Convex hull inequalities of the form Ax + b <= 0" |
|
154 |
|
# |
|
155 |
|
# č Neboli Ax <= b v termínech linprog |
|
156 |
|
# č díky "menší nebo rovno" |
|
157 |
|
# č nemusíme plnou matici ani maskovat |
|
158 |
|
# |
|
159 |
|
# č ačka hyperroviny zadavají jednotkový vektor normály, |
|
160 |
|
# č takže leží v mezích -1 < a < 1 |
|
161 |
|
# č bčko lze omezit poloosou |
|
162 |
|
# """ |
|
163 |
|
# def __init__(self, points): |
|
164 |
|
# nsim, ndim = points.shape |
|
165 |
|
# |
|
166 |
|
# self.A = A = np.empty((nsim, ndim + 2)) |
|
167 |
|
# A[:, :ndim] = points |
|
168 |
|
# # kind of datascience. feature space, quadratic kernel... |
|
169 |
|
# #č dáme to trochu niž (ten "ndim"), abychom se vyhli triviálnímu řešení |
|
170 |
|
# A[:, -2] = np.sum(np.square(points), axis=1)-1000 |
|
171 |
|
# A[:, -1] = 1 |
|
172 |
|
# |
|
173 |
|
# self.lifted_points = A[:, :ndim+1] |
|
174 |
|
# |
|
175 |
|
# #č žšmaria, alokovat nuly.. |
|
176 |
|
# self.b_ub = np.atleast_1d(np.zeros(ndim-2)) |
|
177 |
|
# self.c = np.zeros(ndim + 2) |
|
178 |
|
# self.b_eq = self.c[:2] |
|
179 |
|
# self.bounds = [(-1, 1) for __ in range(ndim + 1)] |
|
180 |
|
# #č skoro-nulové b-čko může být legální |
|
181 |
|
# #č ale musíme vyhnout triviálnímu řešení |
|
182 |
|
# #č nevím co s tím |
|
183 |
|
# self.bounds.append((None, -0.2)) |
|
184 |
|
# |
|
185 |
|
# def is_couple(self, couple_indices): |
257 |
186 |
# i, j = couple_indices |
# i, j = couple_indices |
258 |
187 |
# |
# |
259 |
|
# A_ub = np.atleast_2d(constrains) |
|
260 |
|
# b_ub = np.atleast_1d(self.b_ub[:len(constrains)]) |
|
|
188 |
|
# #č pro linprog zadáme constrains Ax=b |
|
189 |
|
# # A = [[ x_1i, x_2i, ..., x_ni, 1], |
|
190 |
|
# # [ x_1j, x_2j, ..., x_nj, 1]] |
|
191 |
|
# A_eq = self.A[[i, j]] |
261 |
192 |
# |
# |
262 |
|
# result = linprog(self.c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, A_eq=A_eq,\ |
|
263 |
|
# b_eq=self.b_eq, bounds=self.bounds) |
|
|
193 |
|
# mask = np.ones(len(self.A), dtype=np.bool8) |
|
194 |
|
# mask[[i, j]] = False |
|
195 |
|
# A_ub = np.atleast_2d(self.A[mask]) |
264 |
196 |
# |
# |
265 |
|
# if len(constrains) < len(self.b_ub): |
|
266 |
|
# |
|
267 |
|
# |
|
|
197 |
|
# result = linprog(self.c, A_ub=A_ub, b_ub=self.b_ub, A_eq=A_eq,\ |
|
198 |
|
# b_eq=self.b_eq, bounds=self.bounds) |
268 |
199 |
# |
# |
269 |
|
# else: |
|
270 |
|
# return result.success |
|
271 |
|
|
|
|
200 |
|
# return result.success |
272 |
201 |
|
|
273 |
|
def get_constrain(hyperplane): |
|
274 |
|
X = self.lifted_points |
|
275 |
|
a = hyperplane[:-1] |
|
276 |
|
b = X @ a |
|
277 |
|
return np.argmax(b) |
|
278 |
202 |
|
|
279 |
203 |
|
|
280 |
204 |
|
|