File wellmet/wireframe.py changed (mode: 100644) (index 84fac7a..2c83232) |
2 |
2 |
# coding: utf-8 |
# coding: utf-8 |
3 |
3 |
|
|
4 |
4 |
import numpy as np |
import numpy as np |
5 |
|
import numpy.ma as ma |
|
6 |
|
import scipy.stats as stats |
|
7 |
|
|
|
8 |
|
from scipy.spatial import KDTree |
|
9 |
|
from scipy.spatial import Delaunay |
|
10 |
|
from scipy import spatial |
|
11 |
|
from scipy.spatial.distance import cdist |
|
12 |
|
from scipy import interpolate |
|
13 |
|
|
|
14 |
|
import collections # for defaultdict, namedtuple |
|
15 |
|
|
|
16 |
|
from . import f_models |
|
17 |
|
from . import simplex as six |
|
18 |
|
from . import IS_stat |
|
19 |
|
from .IS_stat import IS |
|
20 |
|
from .candynodes import CandyNodes |
|
21 |
|
from . import sball |
|
22 |
|
|
|
|
5 |
|
from scipy.spatial import Delaunay, KDTree |
23 |
6 |
|
|
24 |
7 |
|
|
25 |
8 |
|
|
|
9 |
|
# |
|
10 |
|
# Qhull |
|
11 |
|
# |
26 |
12 |
|
|
27 |
13 |
class Qframe(Delaunay): |
class Qframe(Delaunay): |
28 |
14 |
def is_couple(self, couple_indices): |
def is_couple(self, couple_indices): |
|
... |
... |
def convex_solver_test(points, tries_to_fix=1, tol=1e-7): |
96 |
82 |
|
|
97 |
83 |
|
|
98 |
84 |
|
|
99 |
|
def is_line_convex(points, line_indices): |
|
|
85 |
|
# |
|
86 |
|
# DirectContact |
|
87 |
|
# |
|
88 |
|
|
|
89 |
|
#č zda existuje přímy kontakt, prostě na usečce |
|
90 |
|
class DirectContact(KDTree): |
|
91 |
|
""" |
|
92 |
|
č Obecně, skoro pro každou dimenzi v rozmězí od 2D do 100D |
|
93 |
|
č nejlevnější bylo |
|
94 |
|
č 1. strom s pár bodíků |
|
95 |
|
č 2. ConvexSolver |
|
96 |
|
č 3. strom s nsim bodíků |
|
97 |
|
""" |
|
98 |
|
def is_couple(self, couple_indices, **kwargs): |
|
99 |
|
i, j = couple_indices |
|
100 |
|
|
|
101 |
|
half_point = np.mean(self.data[[i, j]], axis=0) |
|
102 |
|
|
|
103 |
|
__dd, ii = self.query(half_point, k=2, **kwargs) |
|
104 |
|
#č pro jediný bod jednoducha kontrola je rychlejší |
|
105 |
|
#č jak volání numpy množinových funkcí |
|
106 |
|
return (i in ii) and (j in ii) |
|
107 |
|
|
|
108 |
|
|
|
109 |
|
|
|
110 |
|
# |
|
111 |
|
# ConvexSolver |
|
112 |
|
# |
|
113 |
|
|
|
114 |
|
|
|
115 |
|
def get_offsets(a, X): |
|
116 |
|
#č nejak tuším, že v poslední dimenzi |
|
117 |
|
#č znaménko normál musí být jednotné |
|
118 |
|
# a = a * -np.sign(a[-1]) |
|
119 |
|
a = a * (1 - 2 * (a[-1] > 0)) |
|
120 |
|
b = X @ a |
|
121 |
|
return b |
|
122 |
|
|
|
123 |
|
|
|
124 |
|
#č podoba tamtamtoho tehdejšího prvního pokusu. |
|
125 |
|
#č Jen pro srandu. Pro historickej záznam |
|
126 |
|
def convex_solver(points, line_indices, tries_to_fix=1, tol=1e-7): |
100 |
127 |
i, j = line_indices |
i, j = line_indices |
101 |
128 |
|
|
102 |
129 |
X = points |
X = points |
|
... |
... |
def is_line_convex(points, line_indices): |
114 |
141 |
|
|
115 |
142 |
# get constrain |
# get constrain |
116 |
143 |
a = basis[:, dim] |
a = basis[:, dim] |
117 |
|
#č nejak tuším, že v poslední dimenzi |
|
118 |
|
#č znaménko normál musí být jednotné |
|
119 |
|
a = a * -np.sign(a[-1]) |
|
120 |
|
b = X @ a |
|
121 |
|
if np.max(b) - np.max(b[[i, j]]) < 1e-7: |
|
|
144 |
|
b = get_offsets(a, X) |
|
145 |
|
if np.max(b) - np.max(b[[i, j]]) < tol: |
122 |
146 |
return True |
return True |
123 |
147 |
else: |
else: |
124 |
148 |
idx = np.argmax(b) |
idx = np.argmax(b) |
|
... |
... |
def is_line_convex(points, line_indices): |
127 |
151 |
|
|
128 |
152 |
|
|
129 |
153 |
|
|
130 |
|
for __ in range(ndim): |
|
|
154 |
|
for __ in range(ndim + tries_to_fix): |
131 |
155 |
basis, __ = np.linalg.qr(basis) |
basis, __ = np.linalg.qr(basis) |
132 |
156 |
|
|
133 |
157 |
# get constrain |
# get constrain |
134 |
158 |
a = basis[:, -1] |
a = basis[:, -1] |
135 |
|
#č nejak tuším, že v poslední dimenzi |
|
136 |
|
#č znaménko normál musí být jednotné |
|
137 |
|
a = a * -np.sign(a[-1]) |
|
138 |
|
b = X @ a |
|
139 |
|
if np.max(b) - np.max(b[[i, j]]) < 1e-7: |
|
|
159 |
|
b = get_offsets(a, X) |
|
160 |
|
if np.max(b) - np.max(b[[i, j]]) < tol: |
140 |
161 |
return True |
return True |
141 |
162 |
else: |
else: |
142 |
163 |
idx = np.argmax(b) |
idx = np.argmax(b) |
|
... |
... |
def is_line_convex(points, line_indices): |
145 |
166 |
|
|
146 |
167 |
basis, __ = np.linalg.qr(basis) |
basis, __ = np.linalg.qr(basis) |
147 |
168 |
a = basis[:, -1] |
a = basis[:, -1] |
148 |
|
#č nejak tuším, že v poslední dimenzi |
|
149 |
|
#č znaménko normál musí být jednotné |
|
150 |
|
a = a * -np.sign(a[-1]) |
|
151 |
|
b = X @ a |
|
152 |
|
return np.max(b) - np.max(b[[i, j]]) < 1e-7 |
|
153 |
|
|
|
|
169 |
|
b = get_offsets(a, X) |
|
170 |
|
return np.max(b) - np.max(b[[i, j]]) < tol |
154 |
171 |
|
|
155 |
172 |
|
|
|
173 |
|
|
|
174 |
|
|
|
175 |
|
#č Hlavní pointa ConvexSpline třídy: |
|
176 |
|
#č Využit navíc geometrických informací, které už předem známé: |
|
177 |
|
#č 1. Známe souřadnice vzorků. |
|
178 |
|
#č 2. Víme, že přímka mezí těmi dvěma vzorky leží v hyperrovině |
|
179 |
|
#č 3. Vždyť to my zvedáme na povrch convexního paraboloidu! |
|
180 |
|
#č Můžeme tedy v každém její bodě najit tečnou hyperrovinu. |
|
181 |
|
def convex_spline(points, couple_indices, tries_to_fix=1, tol=1e-7): |
|
182 |
|
i, j = couple_indices |
156 |
183 |
|
|
157 |
|
class ConvexSolver: |
|
158 |
|
""" |
|
159 |
|
č Hlavní pointa třídy: |
|
160 |
|
č pokud dva body zvednuté na povrch convexního paraboloidu |
|
161 |
|
č v prostoru ndim+1 (feature space, quadratic kernel) |
|
162 |
|
č lze lineárně separovat (hyperrovinou) od ostatních bodů, |
|
163 |
|
č znamená to, že v původním prostoru |
|
164 |
|
č jejich Voroného buňky budou mít společnou stěnu (kontakt), |
|
165 |
|
č neboli, což je totež, u Delone triangulace by měly společné simplexy |
|
|
184 |
|
X = points |
|
185 |
|
__nsim, ndim = X.shape |
166 |
186 |
|
|
167 |
|
č nebudeme puntičkařit a pro jednoduchost předepíšeme, |
|
168 |
|
č nechť dva body zájmu leží přímo v hyperrovině |
|
169 |
|
č (bude to hlasít existence rozhraní i v degenerovaných případech |
|
170 |
|
č jako např. tří teček na jedné přímce. Mně to ale nevadí) |
|
171 |
|
""" |
|
172 |
|
def __init__(self, points): |
|
173 |
|
nsim, ndim = points.shape |
|
|
187 |
|
|
|
188 |
|
|
|
189 |
|
|
|
190 |
|
basis = np.random.random((ndim, ndim)) |
|
191 |
|
#č první vektor musí být zadán přímkou mezí vzorky |
|
192 |
|
#č jinak se posype náš předpoklad, že leží v hyperrovině |
|
193 |
|
#č a žádné výsledky "za", "před" hyperrovinou nebudou nic znamenat |
|
194 |
|
basis[:, 0] = X[j] - X[i] #č QR rozklad jede po sloupcich |
|
195 |
|
|
|
196 |
|
#č jako indice zkusme použit bod na usečce uprostřed mezí vzorky |
|
197 |
|
half_point = np.mean(X[[i, j]], axis=0) |
|
198 |
|
|
|
199 |
|
#č všechy souřadnice jsou dány radius-vektorem od středu, |
|
200 |
|
#č ale poslední souřadnice je to naše zvednutí, |
|
201 |
|
#č kde bychom mohli zkusit dát korrektnější směr. |
|
202 |
|
#č Mně humpolackými uvahami o tečně paraboly |
|
203 |
|
#č na caru paríru vyšlo něco jako |
|
204 |
|
#č že stačí dát poslední složku 0,5. |
|
205 |
|
#č Jakože čím je roloměr je větší, |
|
206 |
|
#č tím je "svislá" složka automaticky měnší. |
|
207 |
|
#č Jakože netřeba ani normalizovat, ani nic "složitě" počítat |
|
208 |
|
half_point[-1] = -0.5 |
|
209 |
|
|
|
210 |
|
#č ten náš radius-vektor není ortogonální |
|
211 |
|
#č k přímce, na které leží ty naši dva vzorky |
|
212 |
|
#č QR rozklad je ortogonalizuje |
|
213 |
|
#č a vygeneruje další ortogonalní vektory |
|
214 |
|
basis[:, 1] = half_point |
|
215 |
|
basis, __ = np.linalg.qr(basis) |
|
216 |
|
|
|
217 |
|
|
|
218 |
|
#č vytahneme náš ortogonalizovaný odhad |
|
219 |
|
#č normálního vektoru |
|
220 |
|
a = basis[:, 1] |
|
221 |
|
b = get_offsets(a, X) |
|
222 |
|
|
|
223 |
|
if np.max(b) - np.max(b[[i, j]]) < tol: |
|
224 |
|
#č bylo to myšleno jako jakési zoufalství |
|
225 |
|
#č ale funguje překvapivě dobře |
|
226 |
|
return True |
|
227 |
|
else: |
|
228 |
|
idx = np.argmax(b) |
|
229 |
|
#č nahradíme v jedničce naš odhad normálního vektoru |
|
230 |
|
#č nalezenou překažkou. |
|
231 |
|
#č Zbytek bazí jíž byl ortogonální |
|
232 |
|
#č k té naši pomyšlené normále |
|
233 |
|
basis[:, 1] = X[idx] - X[i] |
|
234 |
|
|
|
235 |
|
#č Ve zbytku pokračujeme jako vždycky. |
|
236 |
|
#č Pořad ndim pokusu u False párečku |
|
237 |
|
for __ in range(ndim + tries_to_fix): |
|
238 |
|
basis, __ = np.linalg.qr(basis) |
174 |
239 |
|
|
175 |
|
self.lifted_points = np.empty((nsim, ndim + 1)) |
|
176 |
|
self.lifted_points[:, :ndim] = points |
|
177 |
|
# kind of datascience. feature space, quadratic kernel... |
|
178 |
|
self.lifted_points[:, -1] = np.sum(np.square(points), axis=1) |
|
|
240 |
|
# get constrain |
|
241 |
|
a = basis[:, -1] |
|
242 |
|
b = get_offsets(a, X) |
|
243 |
|
if np.max(b) - np.max(b[[i, j]]) < tol: |
|
244 |
|
return True |
|
245 |
|
else: |
|
246 |
|
idx = np.argmax(b) |
|
247 |
|
basis[:, 2:] = basis[:, 1:-1] |
|
248 |
|
basis[:, 1] = X[idx] - X[i] |
|
249 |
|
|
|
250 |
|
basis, __ = np.linalg.qr(basis) |
|
251 |
|
a = basis[:, -1] |
|
252 |
|
b = get_offsets(a, X) |
|
253 |
|
return np.max(b) - np.max(b[[i, j]]) < tol |
|
254 |
|
|
|
255 |
|
|
|
256 |
|
|
|
257 |
|
|
|
258 |
|
|
|
259 |
|
|
|
260 |
|
|
|
261 |
|
|
|
262 |
|
#č na rozdil od předchozího spline, |
|
263 |
|
#č sort nesestavuje hned ortogonální k normále bazi, dělá to postupně |
|
264 |
|
#č klíčovým stalo to, že v každem kroku obnovujeme původní odhad normály |
|
265 |
|
def convex_sort(points, couple_indices, tries_to_fix=1, tol=1e-7): |
|
266 |
|
i, j = couple_indices |
|
267 |
|
|
|
268 |
|
X = points |
|
269 |
|
__nsim, ndim = X.shape |
|
270 |
|
|
|
271 |
|
|
|
272 |
|
|
|
273 |
|
|
|
274 |
|
basis = np.empty((ndim, ndim)) |
|
275 |
|
#č první vektor musí být zadán přímkou mezí vzorky |
|
276 |
|
#č jinak se posype náš předpoklad, že leží v hyperrovině |
|
277 |
|
#č a žádné výsledky "za", "před" hyperrovinou nebudou nic znamenat |
|
278 |
|
basis[:, 0] = X[j] - X[i] #č QR rozklad jede po sloupcich |
|
279 |
|
|
|
280 |
|
#č jako indice zkusme použit bod na usečce uprostřed mezí vzorky |
|
281 |
|
half_point = np.mean(points[[i, j]], axis=0) |
|
282 |
|
|
|
283 |
|
|
|
284 |
|
#č všechy souřadnice jsou dány radius-vektorem od středu, |
|
285 |
|
#č ale poslední souřadnice je to naše zvednutí, |
|
286 |
|
#č kde bychom mohli zkusit dát korrektnější směr. |
|
287 |
|
#č Mně humpolackými uvahami o tečně paraboly |
|
288 |
|
#č na caru paríru vyšlo něco jako |
|
289 |
|
#č že stačí dát poslední složku 0,5. |
|
290 |
|
#č Jakože čím je roloměr větší, |
|
291 |
|
#č tím je "svislá" složka automaticky měnší. |
|
292 |
|
#č Jakože netřeba ani normalizovat, ani nic "složitě" počítat |
|
293 |
|
half_point[-1] = -0.5 |
|
294 |
|
basis[:, 1] = half_point |
|
295 |
|
|
|
296 |
|
#č ten náš radius-vektor není ortogonální |
|
297 |
|
#č k přímce, na které leží ty naši dva vzorky |
|
298 |
|
#č musíme ho (QR rozkladem) ortogonalizovat |
|
299 |
|
for dim in range(1, ndim-1): |
|
300 |
|
#č co jsem viděl, numpy matici Q normalizuje |
|
301 |
|
#č a první sloupec zůstavá (skoro) tím samým, co byl před tím |
|
302 |
|
basis[:, :dim+1], __ = np.linalg.qr(basis[:, :dim+1]) |
179 |
303 |
|
|
|
304 |
|
# get constrain |
|
305 |
|
a = basis[:, dim] |
|
306 |
|
b = get_offsets(a, X) |
|
307 |
|
if (np.max(b) - np.max(b[[i, j]])) < tol: |
|
308 |
|
return True |
180 |
309 |
|
|
181 |
|
def is_couple(self, couple_indices): |
|
182 |
|
return is_line_convex(self.lifted_points, couple_indices) |
|
|
310 |
|
#else: |
|
311 |
|
idx = np.argmax(b) |
|
312 |
|
basis[:, 2:dim+1] = basis[:, 1:dim] |
|
313 |
|
basis[:, 1] = X[idx] - X[i] |
|
314 |
|
basis[:, dim+1] = half_point |
|
315 |
|
|
|
316 |
|
|
|
317 |
|
|
|
318 |
|
for __ in range(tries_to_fix): |
|
319 |
|
basis, __ = np.linalg.qr(basis) |
|
320 |
|
# get constrain |
|
321 |
|
a = basis[:, -1] |
|
322 |
|
b = get_offsets(a, X) |
|
323 |
|
if (np.max(b) - np.max(b[[i, j]])) < tol: |
|
324 |
|
return True |
|
325 |
|
idx = np.argmax(b) |
|
326 |
|
basis[:, 2:] = basis[:, 1:-1] |
|
327 |
|
basis[:, 1] = X[idx] - X[i] |
|
328 |
|
|
|
329 |
|
|
|
330 |
|
basis, __ = np.linalg.qr(basis) |
|
331 |
|
a = basis[:, -1] |
|
332 |
|
b = get_offsets(a, X) |
|
333 |
|
return (np.max(b) - np.max(b[[i, j]])) < tol |
|
334 |
|
|
|
335 |
|
|
|
336 |
|
|
|
337 |
|
|
|
338 |
|
|
|
339 |
|
|
|
340 |
|
def convex_sprite(X, couple_indices, tries_to_fix=1, tol=1e-7): |
|
341 |
|
i, j = couple_indices |
|
342 |
|
__nsim, ndim = X.shape |
|
343 |
|
|
|
344 |
|
baseline = X[j] - X[i] |
|
345 |
|
|
|
346 |
|
# sprite does not mean anything. Just a word |
|
347 |
|
#č místo vyslovéné bazi budeme vektory ukladat do |
|
348 |
|
#č jakési obecné matici |
|
349 |
|
sprite = np.empty((ndim + tries_to_fix, ndim)) |
|
350 |
|
#č první vektor musí být zadán přímkou mezí vzorky |
|
351 |
|
#č jinak se posype náš předpoklad, že leží v hyperrovině |
|
352 |
|
#č a žádné výsledky "za", "před" hyperrovinou nebudou nic znamenat |
|
353 |
|
baseline = X[j] - X[i] |
|
354 |
|
sprite[-2] = baseline |
|
355 |
|
|
|
356 |
|
#č jako indice zkusme použit bod na usečce uprostřed mezí vzorky |
|
357 |
|
half_point = np.mean(X[[i, j]], axis=0) |
|
358 |
|
|
|
359 |
|
|
|
360 |
|
#č všechy souřadnice jsou dány radius-vektorem od středu, |
|
361 |
|
#č ale poslední souřadnice je to naše zvednutí, |
|
362 |
|
#č kde bychom mohli zkusit dát korrektnější směr. |
|
363 |
|
#č Mně humpolackými uvahami o tečně paraboly |
|
364 |
|
#č na caru paríru vyšlo něco jako |
|
365 |
|
#č že stačí dát poslední složku 0,5. |
|
366 |
|
#č Jakože čím je roloměr větší, |
|
367 |
|
#č tím je "svislá" složka automaticky měnší. |
|
368 |
|
#č Jakože netřeba ani normalizovat, ani nic "složitě" počítat |
|
369 |
|
half_point[-1] = -0.5 |
|
370 |
|
sprite[-1] = half_point |
|
371 |
|
|
|
372 |
|
#č ten náš radius-vektor není ortogonální |
|
373 |
|
#č k přímce, na které leží ty naši dva vzorky |
|
374 |
|
#č musíme ho (QR rozkladem) ortogonalizovat |
|
375 |
|
for dim in range(1, ndim-1): |
|
376 |
|
basis, __ = np.linalg.qr(sprite[-dim-1:].T) |
183 |
377 |
|
|
|
378 |
|
# get constrain |
|
379 |
|
a = basis[:, -1] |
|
380 |
|
b = get_offsets(a, X) |
|
381 |
|
if (np.max(b) - np.max(b[[i, j]])) < tol: |
|
382 |
|
return True |
184 |
383 |
|
|
185 |
|
#č Odbočka z odbočky |
|
186 |
|
class ConvexSpline: |
|
|
384 |
|
#else: |
|
385 |
|
idx = np.argmax(b) |
|
386 |
|
sprite[-dim-1] = X[idx] - X[i] |
|
387 |
|
sprite[-dim-2] = baseline |
|
388 |
|
|
|
389 |
|
|
|
390 |
|
#č tady máme |
|
391 |
|
#č sprite[-ndim+1] = nějaký vektor |
|
392 |
|
#č sprite[-ndim] = baseline |
|
393 |
|
|
|
394 |
|
for t in range(tries_to_fix): |
|
395 |
|
basis, __ = np.linalg.qr(sprite[-ndim-t:].T) |
|
396 |
|
# get constrain |
|
397 |
|
a = basis[:, -1] |
|
398 |
|
b = get_offsets(a, X) |
|
399 |
|
if (np.max(b) - np.max(b[[i, j]])) < tol: |
|
400 |
|
return True |
|
401 |
|
idx = np.argmax(b) |
|
402 |
|
sprite[-ndim-t] = X[idx] - X[i] |
|
403 |
|
sprite[-ndim-1-t] = baseline |
|
404 |
|
|
|
405 |
|
assert (sprite[0] == baseline).all() |
|
406 |
|
|
|
407 |
|
basis, __ = np.linalg.qr(sprite.T) |
|
408 |
|
a = basis[:, -1] |
|
409 |
|
b = get_offsets(a, X) |
|
410 |
|
return (np.max(b) - np.max(b[[i, j]])) < tol |
|
411 |
|
|
|
412 |
|
|
|
413 |
|
|
|
414 |
|
|
|
415 |
|
|
|
416 |
|
|
|
417 |
|
class ConvexSolver: |
187 |
418 |
""" |
""" |
188 |
|
č Hlavní pointa CS tříd: |
|
|
419 |
|
č Hlavní pointa třídy: |
189 |
420 |
č pokud dva body zvednuté na povrch convexního paraboloidu |
č pokud dva body zvednuté na povrch convexního paraboloidu |
190 |
421 |
č v prostoru ndim+1 (feature space, quadratic kernel) |
č v prostoru ndim+1 (feature space, quadratic kernel) |
191 |
422 |
č lze lineárně separovat (hyperrovinou) od ostatních bodů, |
č lze lineárně separovat (hyperrovinou) od ostatních bodů, |
|
... |
... |
class ConvexSpline: |
193 |
424 |
č jejich Voroného buňky budou mít společnou stěnu (kontakt), |
č jejich Voroného buňky budou mít společnou stěnu (kontakt), |
194 |
425 |
č neboli, což je totež, u Delone triangulace by měly společné simplexy |
č neboli, což je totež, u Delone triangulace by měly společné simplexy |
195 |
426 |
|
|
196 |
|
č Hlavní pointa ConvexSpline třídy: |
|
197 |
|
č Využit navíc geometrických informací, které už předem známé: |
|
198 |
|
č 1. Známe souřadnice vzorků. |
|
199 |
|
č 2. Víme, že přímka mezí těmi dvěma vzorky leží v hyperrovině |
|
200 |
|
č 3. Vždyť to my zvedáme na povrch convexního paraboloidu! |
|
201 |
|
č Můžeme tedy v každém její bodě najit tečnou hyperrovinu. |
|
202 |
|
|
|
203 |
|
|
|
204 |
427 |
č nebudeme puntičkařit a pro jednoduchost předepíšeme, |
č nebudeme puntičkařit a pro jednoduchost předepíšeme, |
205 |
428 |
č nechť dva body zájmu leží přímo v hyperrovině |
č nechť dva body zájmu leží přímo v hyperrovině |
206 |
429 |
č (bude to hlasít existence rozhraní i v degenerovaných případech |
č (bude to hlasít existence rozhraní i v degenerovaných případech |
207 |
430 |
č jako např. tří teček na jedné přímce. Mně to ale nevadí) |
č jako např. tří teček na jedné přímce. Mně to ale nevadí) |
208 |
431 |
""" |
""" |
209 |
|
def __init__(self, points): |
|
|
432 |
|
def __init__(self, points, convex_solver=convex_sprite): |
210 |
433 |
nsim, ndim = points.shape |
nsim, ndim = points.shape |
211 |
434 |
|
|
212 |
435 |
self.lifted_points = np.empty((nsim, ndim + 1)) |
self.lifted_points = np.empty((nsim, ndim + 1)) |
|
... |
... |
class ConvexSpline: |
214 |
437 |
# kind of datascience. feature space, quadratic kernel... |
# kind of datascience. feature space, quadratic kernel... |
215 |
438 |
self.lifted_points[:, -1] = np.sum(np.square(points), axis=1) |
self.lifted_points[:, -1] = np.sum(np.square(points), axis=1) |
216 |
439 |
|
|
|
440 |
|
self.convex_solver = convex_solver |
217 |
441 |
|
|
218 |
|
def is_couple(self, couple_indices, tries_to_fix=1, tol=1e-7): |
|
219 |
|
i, j = couple_indices |
|
220 |
|
|
|
221 |
|
X = self.lifted_points |
|
222 |
|
__nsim, ndim = X.shape |
|
223 |
|
|
|
224 |
|
|
|
225 |
|
|
|
226 |
|
|
|
227 |
|
basis = np.empty((ndim, ndim)) |
|
228 |
|
#č první vektor musí být zadán přímkou mezí vzorky |
|
229 |
|
#č jinak se posype náš předpoklad, že leží v hyperrovině |
|
230 |
|
#č a žádné výsledky "za", "před" hyperrovinou nebudou nic znamenat |
|
231 |
|
basis[:, 0] = X[j] - X[i] #č QR rozklad jede po sloupcich |
|
232 |
|
|
|
233 |
|
#č jako indice zkusme použit bod na usečce uprostřed mezí vzorky |
|
234 |
|
half_point = np.mean(self.lifted_points[[i, j]], axis=0) |
|
235 |
|
|
|
236 |
|
|
|
237 |
|
#č všechy souřadnice jsou dány radius-vektorem od středu, |
|
238 |
|
#č ale poslední souřadnice je to naše zvednutí, |
|
239 |
|
#č kde bychom mohli zkusit dát korrektnější směr. |
|
240 |
|
#č Mně humpolackými uvahami o tečně paraboly |
|
241 |
|
#č na caru paríru vyšlo něco jako |
|
242 |
|
#č že stačí dát poslední složku 0,5. |
|
243 |
|
#č Jakože čím je roloměr větší, |
|
244 |
|
#č tím je "svislá" složka automaticky měnší. |
|
245 |
|
#č Jakože netřeba ani normalizovat, ani nic "složitě" počítat |
|
246 |
|
half_point[-1] = -0.5 |
|
247 |
|
basis[:, 1] = half_point |
|
248 |
|
|
|
249 |
|
#č ten náš radius-vektor není ortogonální |
|
250 |
|
#č k přímce, na které leží ty naši dva vzorky |
|
251 |
|
#č musíme ho (QR rozkladem) ortogonalizovat |
|
252 |
|
for dim in range(1, ndim-1): |
|
253 |
|
#č co jsem viděl, numpy matici Q normalizuje |
|
254 |
|
#č a první sloupec zůstavá (skoro) tím samým, co byl před tím |
|
255 |
|
basis[:, :dim+1], __ = np.linalg.qr(basis[:, :dim+1]) |
|
256 |
|
|
|
257 |
|
# get constrain |
|
258 |
|
a = basis[:, dim] |
|
259 |
|
#č nejak tuším, že v poslední dimenzi |
|
260 |
|
#č znaménko normál musí být jednotné |
|
261 |
|
a = a * (1 - 2 * (a[-1] > 0)) # a = a * -np.sign(a[-1]) |
|
262 |
|
b = X @ a |
|
263 |
|
if (np.max(b) - np.max(b[[i, j]])) < tol: |
|
264 |
|
return True |
|
265 |
|
|
|
266 |
|
#else: |
|
267 |
|
idx = np.argmax(b) |
|
268 |
|
basis[:, 2:dim+1] = basis[:, 1:dim] |
|
269 |
|
basis[:, 1] = X[idx] - X[i] |
|
270 |
|
basis[:, dim+1] = half_point |
|
271 |
|
|
|
272 |
|
|
|
273 |
|
|
|
274 |
|
for __ in range(tries_to_fix): |
|
275 |
|
basis, __ = np.linalg.qr(basis) |
|
276 |
|
# get constrain |
|
277 |
|
a = basis[:, -1] |
|
278 |
|
#č nejak tuším, že v poslední dimenzi |
|
279 |
|
#č znaménko normál musí být jednotné |
|
280 |
|
a = a * (1 - 2 * (a[-1] > 0)) # a = a * -np.sign(a[-1]) |
|
281 |
|
b = X @ a |
|
282 |
|
if (np.max(b) - np.max(b[[i, j]])) < tol: |
|
283 |
|
return True |
|
284 |
|
idx = np.argmax(b) |
|
285 |
|
basis[:, 2:] = basis[:, 1:-1] |
|
286 |
|
basis[:, 1] = X[idx] - X[i] |
|
287 |
|
|
|
288 |
|
|
|
289 |
|
basis, __ = np.linalg.qr(basis) |
|
290 |
|
a = basis[:, -1] |
|
291 |
|
#č nejak tuším, že v poslední dimenzi |
|
292 |
|
#č znaménko normál musí být jednotné |
|
293 |
|
a = a * (1 - 2 * (a[-1] > 0)) # a = a * -np.sign(a[-1]) |
|
294 |
|
b = X @ a |
|
295 |
|
return (np.max(b) - np.max(b[[i, j]])) < tol |
|
296 |
|
|
|
|
442 |
|
def is_couple(self, couple_indices, *args, **kwargs): |
|
443 |
|
return self.convex_solver(self.lifted_points, couple_indices, *args, **kwargs) |
297 |
444 |
|
|
298 |
445 |
|
|
299 |
446 |
|
|